كالمان مرشح الحركة المتوسط - ماتلاب

يسأل هذا الموضوع عندما يكون مرشح كالمان المنفصل في الوقت المحدد أفضل من المتوسط ​​المتحرك البسيط للملاحظات: لا توجد إجابة نهائية. يمكن للشخص إعطاء مثال نهائي حيث مرشح كالمان، من الناحية المثالية في حالة 1D بسيطة، يفعل شيئا مختلفا (وأفضل) من الحفاظ على المتوسط ​​المتحرك، وتذكر الشروط عندما مرشح كالمان سوف يقلل إلى متوسط ​​متحرك بسيط واحد الفكر هو أن فإن تصفية كالمان لا تزن جميع نقاط البيانات بالتساوي لأن التباين هو أصغر في البداية ويحصل على أفضل مع مرور الوقت. ولكن يبدو أن ذلك من شأنه أن يهم فقط بالقرب من الملاحظات الأولية، وبمجرد أن التباين التقارب، فإن مرشح كالمان يزن كل ملاحظة على قدم المساواة تماما مثل المتوسط ​​المتحرك، لذلك لا نرى عندما تكون مختلفة هما ولماذا المرشح سيكون أفضل. طلب 17 فبراير 15 في 23:52 كما يقول الجواب الأول (مع معظم الأصوات)، مرشح كالمان هو أفضل في أي حالة عندما تتغير الإشارة. لاحظ بيان المشكلة تستخدم هذه الخوارزمية لتقدير بعض الجهد المستمر. كيف يمكن استخدام فلتر كالمان لهذا يكون أفضل من مجرد الحفاظ على متوسط ​​تشغيل هذه الأمثلة فقط تبسيط حالات الاستخدام للمرشح باستخدام فلتر كالمان لتقدير الجهد المستمر هو بالتأكيد، مبالغة. وفي هذه المشكلة بالذات، من الأفضل استخدام المتوسط ​​الجاري، الذي نعرفه هو أفضل مقدر للتوزيعات الغوسية. في هذا المثال الجهد المقاس هو الجهد الفعلي الخامس ولكن مع بعض الضوضاء عادة على غرار 0 يعني غاوس (الضوضاء البيضاء). بحيث قياساتنا هي غاوس مع مينف، و سيغماسيغما الضوضاء. مرشح كالمان هو أكثر ملاءمة لتقدير الأشياء التي تتغير مع مرور الوقت. وأكثر الأمثلة الملموسة هي تتبع الأجسام المتحركة. دعونا نتخيل رمي الكرة، ونحن نعلم أنها سوف تجعل قوس مكافئ، ولكن ما سوف تظهر مقدرين لدينا مرشح كالمان ستكون قريبة جدا من المسار الفعلي لأنه يقول أحدث القياس هو أكثر أهمية من كبار السن (عندما التباين منخفض هذا هو). متوسط ​​التشغيل يأخذ جميع القياسات على قدم المساواة مسار الكرة الزرقاء، الأحمر تشغيل المتوسط ​​(آسف لا كالمان إذا كان لدي الوقت سوء رميها في هناك إذا كان لدي الوقت، ولكن سوف أقرب لي إلى الخط الأزرق على افتراض كنت على غرار النظام جيدا ) يقول مرشح كالمان من ناحية أخرى، إذا كان لدينا كونفاريانس والمتبقية كانت صغيرة (وهذا يعني أن لدينا تقدير جيد)، ثم نحن ذاهبون إلى التمسك مع التقدير السابق وقرص عليه قليلا على أساس المتبقية (أو تقديرنا خطأ). الآن منذ لدينا كك شات قريب جدا من الحالة الفعلية، عندما نجعل من التحديث القادم، وسوف نستخدم حالة النظام الذي يطابق بشكل وثيق الحالة الفعلية. في X30، يقول متوسط ​​التشغيل، فإن الشرط الأولي y (0) لا يقل أهمية عن y (29)، وهذا هو، وتحصل على خطأ كبير. وشكل مرشح كالمان لهذا. وقال انه منذ خطأنا آخر مرة كانت ضخمة، يتيح إجراء تغيير جذري في تقديرنا (لدينا شات) لذلك عندما نستخدمها للتحديث القادم، وسوف يكون أقرب إلى ما يحدث في الواقع آمل أن يجعل بعض الشعور أنا فقط لاحظت سؤالك يسأل عن المتوسط ​​المتحرك مقابل كالمان. أجبت على تشغيل أفغ مقابل كالمان (وهذا هو موضوع الارتباط الذي قدمته) فقط لإضافة مزيد من المعلومات أكثر تحديدا للمتحرك (نافذة) المتوسط. المتوسط ​​المتحرك هو مقدر أفضل للقيم المتغيرة. لأنه يأخذ فقط بعين الاعتبار عينات أكثر حداثة. لسوء الحظ، فإنه لديه تأخر المرتبطة به، وخصوصا حول المشتقات المتغيرة (مجرد نظرة بالقرب من T30، حيث المشتقة هو الانتقال من الإيجابية إلى السلبية). ويرجع ذلك إلى أن المتوسط ​​بطيء لرؤية التذبذب. وهذا هو عادة لماذا نستخدمه، لإزالة تذبذب (الضوضاء). حجم النافذة أيضا يلعب دورا. نافذة أصغر عادة ما تكون أقرب إلى القيم المقاسة، الأمر الذي يجعل من المنطقي والأصوات جيدة، والحق الجانب السلبي من هذا هو إذا كان لديك قياسات صاخبة، نافذة صغيرة يعني المزيد من الضوضاء يظهر أكثر في الإخراج. دعونا ننظر في السؤال الآخر مرة أخرى القياسات مع المتوسط ​​.5، سيغما .1 ض 0.3708435، 0.4985331، 0.4652121. متوسط ​​العينات الثلاثة الأولى هو 0.4448629 ليس بالضبط قريبة من القيمة المتوقعة 0.5. هذا يظهر مرة أخرى، أنه مع نافذة أصغر، والضوضاء له تأثير أكثر عمقا على الناتج. لذلك ثم منطقيا الخطوة التالية هي أن تأخذ نوافذ أكبر، لتحسين الحصانة الضوضاء لدينا. حسنا، اتضح أن النوافذ الكبيرة هي أبطأ حتى تعكس التغييرات الفعلية (أنظر مرة أخرى إلى t30 في الرسم البياني) وأقصى حالة للنوافذ هي في الأساس متوسط ​​التشغيل (الذي نعرفه بالفعل سيئا لتغيير البيانات) الآن العودة إلى السحرية مرشح كالمان. إذا كنت تفكر في ذلك هو مماثل لمتوسط ​​2 نموذج النافذة (مماثلة ليست هي نفسها). انظروا إلى X كك في خطوة التحديث، فإنه يأخذ القيمة السابقة، ويضيف إليها نسخة مرجحة من العينة الحالية. قد تفكر، حسنا ماذا عن الضوضاء لماذا لا تكون عرضة لنفس المشكلة كمتوسط ​​نافذة مع حجم أخذ العينات الصغيرة لأن مرشح كالمان يأخذ في الاعتبار عدم اليقين من كل قياس. ويمكن أن تكون قيمة الترجيح K (كسب الكالمان) على أنها نسبة بين التباين (عدم التيقن) في تقديرك والتغاير (عدم التيقن) من التقدير الحالي (في الواقع الباقي، ولكن من الأسهل التفكير فيه بهذه الطريقة) . حتى إذا كان أحدث قياس لديه الكثير من عدم اليقين K النقصان، وبالتالي فإن أحدث عينة يلعب لفة أصغر. إذا كان أحدث قياس أقل من عدم اليقين من التنبؤ، ك الزيادات، والآن المعلومات الجديدة تلعب لفة أكبر في التقدير القادم. حتى مع حجم عينة صغيرة، مرشح كالمان لا يزال حجب الكثير من الضوضاء. على أي حال، آمل أن يجيب على الإطار أفغ مقابل سؤال كالمان أجاب الآن فبراير 18 15 في 3:34 أخذ آخر: تصفية كالمان يتيح لك إضافة المزيد من المعلومات حول كيفية النظام الذي ترشيح الأعمال. وبعبارة أخرى، يمكنك استخدام نموذج إشارة لتحسين إخراج المرشح. بالتأكيد، مرشح المتوسط ​​المتحرك يمكن أن تعطي نتائج جيدة جدا عندما كنت تتوقع الإخراج قريب إلى ثابت. ولكن بمجرد أن تكون الإشارة النمذجة ديناميكية (فكر في قياسات الكلام أو الموضع)، فإن المرشح المتوسط ​​المتحرك البسيط لن يتغير بسرعة كافية (أو على الإطلاق) مقارنة بما سيقوم به فلتر كالمان. يستخدم مرشح كالمان نموذج الإشارة، الذي يلتقط معرفتك كيف تتغير الإشارة، لتحسين انتاجها من حيث التباين من الحقيقة. أجاب 18 فبراير 15 في 13: 11 كان يحاول فهم مرشحات كالمان. وهنا بعض الأمثلة التي ساعدتني حتى الآن: هذه تستخدم خوارزمية لتقدير بعض الجهد المستمر. كيف يمكن استخدام عامل تصفية كالمان لهذا يكون أفضل من مجرد الحفاظ على متوسط ​​تشغيل هذه الأمثلة مجرد تبسيط حالات الاستخدام من عامل التصفية (إذا كان الأمر كذلك، ما هو مثال حيث لا يعمل متوسط ​​تشغيل) على سبيل المثال، يجب مراعاة برنامج جافا التالي والإخراج . الناتج كالمان لا يطابق المتوسط، لكنها قريبة جدا. لماذا اختيار واحد على يس أخرى هو مثال مبالغ فيه، أكثر مضللة من التعليم. إذا كان الأمر كذلك، ما هو مثال حيث لا يكفي المتوسط ​​الجاري أي حالة عندما تتغير الإشارة. تخيل تتحرك السيارة. حساب المتوسط ​​يعني أننا نفترض قيمة إشارة من أي لحظة في الوقت لتكون بنفس القدر من الأهمية. ومن الواضح أنه من الخطأ. يقول الحدس، القياس الأخير هو أكثر موثوقية من واحد من ساعة قبل. وهناك مثال لطيف جدا لتجربة مع من شكل فراك. لديها دولة واحدة، وبالتالي فإن المعادلات لن تتعقد. في وقت منفصل يمكن أن تبدو مثل هذا: ثيرس التعليمات البرمجية التي يستخدمها (أنا آسف ماتلاب، لم أكن استخدام بيثون مؤخرا): هناك بعض النصائح: دائما تعيين Q و R أكبر من الصفر. حالة Q 0 هو مثال سيء جدا. أنت تقول للمرشح: لا يوجد أي اضطراب يعمل على النبات، وذلك بعد فترة من الوقت سوف مرشح الاعتقاد فقط لتنبؤاتها على أساس نموذج بدلا من النظر في القياسات. يتحدث رياضيا كك إلى 0. كما نعلم نماذج لا تصف الواقع تماما. التجربة مع بعض عدم دقة النموذج - موديرور تغيير تخمين الأولي للدولة (كبوست (1)) ونرى مدى السرعة التي يتلاقى لمختلف Q، R، و بوست الأولي (1) تحقق من كيفية تغيير كسب مرشح K مع مرور الوقت اعتمادا على Q و أجاب R أكتوبر 3 12 في 22:37 في الواقع، فهي نفس الشيء بمعنى معين، وسوف تظهر شيئا ما وراء مرشح كالمان وسوف تفاجأ. النظر في أبسط مشكلة في تقدير. وتعطى لنا سلسلة من قياس z1، z2، كدوتس، زك، من ثابت غير معروف x. نفترض أن النموذج الإضافي يبدأ زي x السادس، I1،2، كدوتس، k (1) نهاية حيث السادس هي ضوضاء القياس. إذا كان أي شيء آخر معروفا، ثم الجميع سوف توافق على أن تقدير معقول من x نظرا للقياسات k يمكن أن تعطى من قبل بدء قبعة k فراك سوم زي الآن يمكننا إعادة كتابة فوق مكافئ (2) عن طريق التلاعب جبري بسيط للحصول على قبعة البداية (3) نهاية المقياس (3) الذي هو ببساطة إق (2) المعبر عنه في شكل عكسي لديه تفسير مثير للاهتمام. وتقول أن أفضل تقدير ل x بعد القياس k هو أفضل تقدير لل x بعد القياسات من k إلى 1 بالإضافة إلى مصطلح تصحيح. مصطلح التصحيح هو الفرق بين ما تتوقع قياسه استنادا إلى قياس k-1، أي ما تقيسه بالفعل زك. إذا كنا تسمية التصحيح فراك كما بيكاي، ثم مرة أخرى ببساطة التلاعب جبري يمكن أن يكتب شكل عودية من بيكاي كما تبدأ يكب - P (P 1) P صدق أو لا تصدق، (3-4) يمكن التعرف عليها كما تصفية كالمان المعادلات لهذه الحالة البسيطة. ورحب بأي مناقشة. لإعطاء بعض النكهة، انظر هذه القائمة من الكتب: لدي غريوالاندروز مع ماتلاب، أيضا غريوالويلاندروز حول نظام تحديد المواقع. هذا هو المثال الأساسي، غس. هنا مثال مبسط، قابلت على وظيفة حيث كانوا يكتبون برامج لتتبع جميع الشاحنات تسير داخل وخارج ساحة تسليم ضخمة، وول مارت أو ما شابه ذلك. كان لديهم نوعان من المعلومات: بناء على وضع جهاز رفيد في كل شاحنة، كانت لديهم معلومات جيدة جدا عن اتجاه كل شاحنة كانت تسير مع القياسات المحتملة عدة مرات في الثانية الواحدة، ولكن في نهاية المطاف تزايد في الخطأ، كما يفعل أي تقريب أود أساسا. على نطاق زمني أطول بكثير، فإنها يمكن أن تتخذ موقف غس من الشاحنة، والتي تعطي موقعا جيدا جدا غير منحازة ولكن لديه تباين كبير، وتحصل على موقف في غضون 100 متر أو شيء من هذا. كيفية الجمع بين هذه ثاتس الاستخدام الرئيسي للمرشح كالمان، عندما يكون لديك مصدرين من المعلومات إعطاء تقريبا أنواع العكس من الخطأ. فكرتي، التي كنت قد قال لهم إذا كانوا قد دفعوا لي، وكان لوضع جهاز على كل شبه حيث الكابينة يلتقي مقطورة، مما يعطي دائرة نصف قطرها تحول الحالية. وكان من الممكن دمج هذا الأمر لإعطاء معلومات جيدة جدا عن وقت قصير حول اتجاه الشاحنة. حسنا، هذا هو ما يفعلونه مع أي شيء تقريبا تتحرك في الوقت الحاضر. كان واحد كان يعتقد كان لطيف المزارع في الهند، وتتبع من حيث الجرارات كانت. ولا يحتاج الجسم المتحرك إلى التحرك بسرعة لإيجاد نفس الأسئلة. ولكن، بطبيعة الحال، كان الاستخدام الرئيسي الأول مشروع ناسا أبولو. التقى والدي كالمان في مرحلة ما. عملت أبي في الغالب على الملاحة، الصواريخ في البداية للجيش، الغواصات في وقت لاحق للبحرية. الرد أفاتار جولمان 12 12 في 19: 25 ذي كالمان تصفية لسلسلة الوقت المالية من الآن فصاعدا جئت عبر أداة التي تعثرت حتى في صفحات الحسابات الرياضية الباطنية، يصبح من الصعب الحصول على حتى فهم بسيط لكيفية أو لماذا قد كن مفيدا. والأسوأ من ذلك، كنت بحثا شاملا الإنترنت للعثور على صورة بسيطة قد تعبر عن ألف المعادلات، ولكن لا تجد شيئا. مرشح كالمان هو واحد من تلك الأدوات. مفيدة للغاية، ولكن، من الصعب جدا أن نفهم من الناحية المفاهيمية بسبب المصطلحات الرياضية المعقدة. وفيما يلي مؤامرة بسيطة من كلمان تصفيتها نسخة من المشي العشوائي (في الوقت الراهن، وسوف نستخدم ذلك كتقدير لسلسلة زمنية مالية). الشكل 1. تقديرات كالمان لتصفية متوسط ​​وتغاير المشي العشوائي إن كف هو مثال رائع لنموذج تكيفي، وبشكل أكثر تحديدا، نموذجا ديناميكيا خطيرا، يكون قادرا على التكيف مع بيئة متغيرة باستمرار. وخلافا لمتوسط ​​متحرك بسيط أو منطقة معلومات الطيران التي تحتوي على مجموعة ثابتة من معلمات النافذة، فإن المرشح كالمان يقوم بتحديث المعلومات باستمرار لانتاج الترشيح التكيفي على الطاير. على الرغم من أن هناك عدد قليل من المرشحات التكيفية على أساس تا، مثل كوفمان المتوسط ​​المتحرك التكيف والاختلافات في المتوسط ​​المتحرك الأسي لا يلتقط التقدير الأمثل للسلسلة في الطريقة التي كف. في المخطط في الشكل 1. لدينا خط أزرق يمثل المتوسط ​​المقدر للمسلسل الزمني الأساسي، حيث يمثل الخط الأحمر السلاسل الزمنية نفسها، وأخيرا تمثل الخطوط المنقطة تقدير التباين للتسلسل الزمني مقابل التقديرات المقدرة معدل. لاحظ أنه على عكس العديد من الفلاتر الأخرى، فإن المتوسط ​​المقدر هو مقياس جيد جدا للمركز المتحرك الحقيقي للسلاسل الزمنية. من دون الغوص في الكثير من الرياضيات، وفيما يلي المعادلة الفضاء الدولة المعروفة من كف: شتاكست-1 ث زتكست الخامس على الرغم من أن هذه المعادلات غالبا ما يعبر عنها في مساحة الدولة أو تمثيل المصفوفة، مما يجعلها معقدة إلى حد ما للشخص العادي، إذا كنت على دراية الانحدار الخطي بسيط قد يكون أكثر منطقية. يتيح تحديد المتغيرات: شت هو المتغير المخفف الذي يقدر، وفي هذه الحالة يمثل أفضل تقدير لمتوسط ​​أو وسط السلسلة الزمنية A هو مصفوفة انتقال الدولة أو غالبا ما أفكر في ذلك على أنه مماثل لمعامل الانحدار الذاتي في نموذج أر التفكير في أنه بيتا في الانحدار الخطي هنا. w هو ضجيج النموذج. لذلك، يمكننا أن نفكر في معادلة زاكس-1 W كونها مشابهة جدا لنموذج الانحدار الخطي الأساسي، الذي هو عليه. والفرق الرئيسي هو أن كف باستمرار بتحديث التقديرات في كل التكرار بطريقة على شبكة الإنترنت. قد يكون من هم على دراية بأنظمة التحكم فهمها كآلية للتغذية المرتدة، التي تعدل عن الخطأ. وبما أننا لا نستطيع أن نرى في الواقع المركز الحقيقي في المستقبل، فقط تقدير ذلك، ونحن نفكر في x كمتغير مخفي. ترتبط المعادلة الأخرى مباشرة إلى الأولى. زتكستف زت هو تقدير التباين الفعلي للإشارة فيما يتعلق بالمركز المقدر، x. شت ونحن ندرك كما تقدير مركز تتحرك من السلاسل الزمنية. v هو ضجيج النموذج. مرة أخرى، هو نموذج خطي، ولكن هذه المرة المعادلة تحتوي على شيء يمكننا أن نلاحظ: زت هي قيمة السلاسل الزمنية التي نحاول التقاط ونموذج فيما يتعلق شت. وبشكل أكثر تحديدا، هو تقدير للتغاير أو المشاركة في الحركة بين المتغير الملحوظ وقيمة السلاسل الزمنية وتقدير المركز x. يمكنك أيضا التفكير في المغلف الذي يخلق على غرار الفرقة الانحراف المعياري الذي يتنبأ التباين في المستقبل للإشارة فيما يتعلق x. أولئك الذين على دراية نماذج ماركوف خفية، قد تعترف مفهوم المتغيرات الدولة خفية وملحوظة المعروضة هنا. في الأساس، نبدأ في تقدير تخميننا من x و y، متوسط ​​وتغاير السلسلة استنادا إلى قياسات السلسلة الأساسية، والتي في هذه الحالة هي ببساطة المعلمات الطبيعية N (يعني، ستد) المستخدمة لتوليد المشي العشوائي. من هناك، يتم استخدام معادلات المصفوفة الخطية لتقدير قيم z و x، باستخدام عمليات المصفوفة الخطية. والمفتاح هو أنه بمجرد إجراء تقدير، يتم التحقق من قيمة التباين y مع القيمة الفعلية للمسلسل الزمني ويتم تعديل معلمة تسمى K لتحديث التقديرات السابقة. في كل مرة يتم تحديث K، يتم تحديث قيمة تقدير x عبر: ستنويستكست K (زت هكسيست). قيمة K تتقارب عموما إلى قيمة مستقرة، عندما السلسلة الأساسية هي غاوس حقا (كما هو موضح في الشكل 1. خلال بداية السلسلة، فإنه يتعلم). بعد عدد قليل من التكرارات، والقيمة المثلى لل K مستقرة جدا، وبالتالي فإن النموذج قد تعلمت أو تكييفها لسلسلة الكامنة. بعض المزايا لمرشح كالمان هي التنبؤية والتكيف، لأنها تتطلع مع تقدير للتغاير ومتوسط ​​السلاسل الزمنية خطوة واحدة في المستقبل وخلافا للشبكة العصبية، فإنه لا يتطلب بيانات ثابتة. أولئك الذين يعملون على دروس الشبكة العصبية، ونأمل أن نرى ميزة كبيرة هنا. انها قريبة جدا من التمثيل السلس للسلسلة، في حين لا تتطلب النظر إلى المستقبل. العيوب هي أن نموذج التصفية يفترض التبعيات الخطية، ويستند إلى شروط الضوضاء التي هي غاوس ولدت. كما نعلم، الأسواق المالية ليست غاوسية تماما، لأنها تميل إلى أن يكون لها ذيل الدهون في كثير من الأحيان مما كنا نتوقع، غير طبيعية لحظات أعلى، وسلسلة المعرض التجمعات غير متجانسة. وهناك مرشح آخر أكثر تقدما يعالج هذه القضايا هو مرشح الجسيمات، الذي يستخدم أساليب أخذ العينات لتوليد معلمات التوزيع الأساسية. وفيما يلي بعض المراجع التي قد تساعد بشكل أكبر في فهم مرشح كالمان. وبالإضافة إلى ذلك، هناك كالمان أكثر سلاسة في حزمة R، دلم. إذا كنت مهتما في النهج القائم على بايثون، وأنا أوصي التالية بوكماشين التعلم منظور خوارزمية ليس فقط هناك وريتوبوب رائعة على نماذج ماركوف خفية والمرشحات كالمان، ولكن هناك رمز حقيقي يمكنك تكرارها. وهي واحدة من أفضل الكتب العملية على التعلم الآلي لقد جئت عبر فترة. كمان تصفية حزمة هذه الحزمة تنفذ مرشحات كالمان التالية: 1) تصفية كالمان القياسية 2) تمديد كالمان تصفية 3) فلتر كالمان المزدوج 4) الجذر التربيع كالمان تصفية هذا تحتوي الحزمة أيضا أمثلة مفيدة لكل نوع مرشح يدل على تطبيقها العملي. وفي جميع الحالات الأربع، تقبل وظائف كف كإدخال عينات صاخبة لنظام متعدد الأبعاد وتنتج تقدير كف لحالة النظام الحقيقية استنادا إلى التباينات في العملية المتغيرة بمرور الوقت المتأصلة في العينات الصاخبة. وتستخدم المتوسطات المتحركة المرجحة أضعافا مضاعفة (أو غير مرجحة) لتقدير التباينات في النظام المتغير بمرور الوقت من القياسات الصاخبة. مرشح كالمان القياسي هو أبسط تنفيذ كف. ويفترض نموذجا أن القياسات صاخبة تحتوي على حالة النظام الحقيقي بالإضافة إلى الضوضاء البيضاء. مرشح كالمان الموسعة هو تعميم مرشح كالمان القياسي الذي يسمح للمستخدم بتحديد نموذج النظام غير الخطية، والذي يتم بعد ذلك خطي بشكل متكرر أثناء تنفيذ إكف. مرشح كالمان المزدوج يحل في وقت واحد اثنين من المشاكل كالمان القياسية مرشح: 1) يناسب نموذج السيارات ريجرسيف إلى البيانات ويطبق مرشح كالمان لتحديث نموذج أر 2) ينطبق نموذج أر في كل التكرار قبل إجراء تحديث كف القياسية الجذر التربيعي كالمان المرشحات هي طريقة أكثر قوة واستقرارا عدديا لأداء تصفية ستانداردوال كالمان، وخصوصا عندما مصفوفة التباين في المصالح هي غير مكيفة أو غير إيجابية تقريبا. فكرة الترشيح كالمان روت كالمان هي نشر التباين في خطأ العملية P في شكل جذر مربعة P U D U حيث يتم تحديث U و D بشكل متكرر و P غير محسوب بشكل صريح. القيام بذلك يضمن P هو إيجابي واضح وبالتالي زيادة الاستقرار العددي لل كف.